Keywords
probability
algebraic reasoning
proportional reasoning
urns formación de profesores
probabilidad
razonamiento algebraico
razonamiento proporcional
urnas
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Abstract
Various studies point out the deficiencies in the probabilistic reasoning of prospective teachers and their connection to poor proportional reasoning. These limitations may also be related to the algebraization degree of the mathematical activity involved. To shed some light on this matter, in this study, the responses of a group of pre-service teachers to a task that requires determining the composition of an urn, with the same probability of success as another urn in which the ratio between favourable and unfavourable cases is known, are analyzed. The strategies and errors they present are examined, focusing on the levels of algebraic reasoning in their mathematical practices. The results show that future teachers successfully determined the composition of the urn using predominantly arithmetic strategies and encountered difficulties in justifying their solutions. These difficulties decreased as the solutions exhibited characteristics of proto-algebraic reasoning.
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